通过衰减器和统计模型分析失配损耗和失配不确定性

了解失配损耗对有损线路的影响，通过固定衰减器减少失配损耗的方法，以及此误差的统计模型。

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失配损耗（ML）表征了RF信号路径中的多个阻抗不连续性如何导致功率损耗，并阻止我们在电路中的两点之间进行有效的功率传输。

在本文中，我们将首先讨论失配损耗对有损线路的影响。接下来，我们将探讨一种通过固定衰减器减少失配损耗的简单方法，并最终探讨该误差的统计模型。

处理无损耗线路时的失配损耗

在本系列的前一篇文章中，我们了解了失配损耗对级联放大器增益的影响（图1）。

在这种情况下，放大器1的输出阻抗和放大器2的输入阻抗与线路的特性阻抗不匹配。由于波反射，部分RF能量无法传递到放大器2的输入端。功率损耗如方程式1所示：

上述方程对应于传输线是无损的（增益为1或0dB）的情况。然而，在实践中，该线表现出一些衰减。

线路衰减会计

让我们假设线路电压衰减的幅度是Ac，其中Ac是线性的，而不是分贝，并且值小于1。图2说明了沿正向（a1）传播的电压波如何受到线路衰减的影响。

当信号从A点传播到点B时，它会衰减Ac倍。然后，信号在B点遇到阻抗不连续性，反射信号会经历额外的Γ2衰减。此时，总衰减系数为Γ2Ac。最后，信号以额外的衰减Ac沿线路向上传播到点A。通过比较点A处的入射和反射信号，从点A看向线路的有效反射系数的大小计算如下：

将此结果代入方程1，我们得到衰减为Ac的电缆的失配损耗：

示例1：查找最小和最大失配损耗

假设在匹配的环境中，传输线的标称衰减为2 dB。如果|Γ1|≤0.5且|Γ2|≤0.33，失配引起的损耗的最大值和最小值是多少？

我们首先需要找到线性衰减因子：

将Ac=0.794、Γ1=0.5和Γ2=0.33代入方程3，ML的最大值和最小值分别为MLmax=0.859 dB和MLmin=-0.954 dB。0.954dB的负损耗实际上表示功率增益。我们现在可以使用这些值来找到线路的等效损耗。我们知道线路的标称损耗为2dB。由于反射，可能会产生0.859 dB的额外损耗或0.954 dB的增益。因此，线路的最大损耗为2.859 dB，最小损耗为1.046 dB。

此外，我们还可以说线路的最大增益为-1.046dB，线路的最小增益为-2.859dB。如果放大器1和2的换能器增益为G1和G2，则级联的总增益可以在G1+G2-2.859 dB和G1+G2-1.049 dB之间变化。

通过衰减器减少失配不确定性

上述讨论使我们找到了一种减少失配不确定性（MU）的通用解决方案。比较方程1和3，我们观察到线路的衰减因子有效地降低了反射系数。同样，我们可以故意添加一个匹配的固定衰减器来抑制反射波。如图3所示。

衰减器输入端的反射系数大小为：

在这种情况下，MU是：

线路输入端的反射系数为：

因此，在两个衰减器都到位的情况下，MU为：

示例2：探索衰减器的失配不确定性

RF线的输入和输出处的反射系数分别为0.3和0.4，如下所示。

这种配置中的不匹配不确定性是什么？如果我们在线路的输入和输出端插入两个3-dB衰减器，新的失配不确定性是什么？

如果没有衰减器，我们有：

对于3-dB衰减器，衰减器的输入输出电压比为：

使用方程式4，我们发现两个衰减器配置的失配不确定性：

如您所见，衰减器显著降低了失配的不确定性。

遮蔽垫——应用和其他考虑因素

用于减轻阻抗失配的衰减器有时被称为“焊盘”、“掩模焊盘”或“匹配焊盘”。但是，请记住，“匹配焊板”一词也用于在75Ω和50Ω之间转换的阻抗转换焊盘，这些是不同的设备。

屏蔽垫通常用于RF信号路径中，以使测量更加可靠和可预测。插入屏蔽垫的最佳位置是阻抗匹配最差或变化最大的点。掩模垫的一个常见应用是RF步进衰减器（图6）。

在上图所示的示例中，步进衰减器在输入和输出端口都安装了3-dB屏蔽垫，以确保步进衰减器的不同设置表现出恒定、明确的匹配。使用掩蔽垫的主要缺点是衰减器也降低了所需信号的幅度。这可以使所需的信号更接近噪声基底。例如，使用单个3dB衰减器，给定负载的回波损耗理想地提高了6dB；正向行波的振幅也减小了3dB。

还可以使用匹配网络来实现所需的阻抗匹配，而不会显著衰减所需的信号。然而，与匹配网络相比，掩蔽垫的一个主要优点是，掩蔽垫可以在指定的频率范围内提供平坦的频率响应。例如，低值衰减器在直流至18 GHz频率范围内的衰减变化可能为±0.2 dB。对于通常在窄频率范围内提供阻抗匹配的阻抗匹配网络来说，情况并非如此。

不匹配不确定性图

研究失配不确定性如何随Γ1和Γ2而变化是有益的。如图7所示，该图摘自Keysight应用程序说明。

这些图显示了MU的变化，单位为±dB。例如，当Γ1=Γ2=0.05时，我们知道失配不确定性约为±0.021 dB，这与上述图集一致。这里的重要观察结果是，通过使反射系数之一足够低，我们可以控制失配不确定性。例如，当Γ1=0.05（对应VSWR为1.1）时，即使Γ2=0.5（或VSWR为3），失配不确定性也保持在±0.2 dB以下。例如，考虑射频功率测量应用。如果您选择具有低VSWR的功率传感器，您可以确保根据传感器的VSWR有多低（无论电源的VSWR如何）在一定程度上控制了失配不确定性。

不匹配不确定性的统计模型

在上述讨论中，我们只考虑了失配不确定性的上限和下限。虽然这让我们了解了电路中最坏情况的不确定性，但有一个误差的统计模型是有用的。我上面提到的Keysight应用说明总结了可以考虑用于失配不确定性的不同概率密度函数（PDF）。为了找到MU的PDF，考虑了Γ1和Γ2的三种不同分布，如图8所示。